Автор: Логачёв О. А., Сальников А. А., Ященко В. В.
Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
Год издания: 2004
isbn: 5-94057-117-4
Количество страниц: 470
Язык: русский
Формат: DJVU
В книге впервые на русском языке в систематическом виде изложены криптографические и теоретико-кодовые аспекты использования аппарата теории булевых функций. Исключение составили лишь вопросы, связанные с теорией сложности и решением систем булевых уравнений. При этом в книге нашли своё отражение как классические результаты, так и результаты, опубликованные в последнее время. Для понимания книги достаточно сведений, имеющихся в университетских курсах по линейной алгебре, теории групп, теории конечных полей и полиномов, комбинаторике и дискретной математике. Помимо этого предполагается знакомство с основами теории вероятностей. Основой для книги послужили материалы курсов, читаемых авторами в МГУ для студентов механико-математического факультета и факультета вычислительной математики и кибернетики, специализирующихся по направлению "Информационная безопасность". Книга будет полезна студентам, аспирантам и научным работникам, интересующимся дискретной математикой, теорией кодирования и криптологией. Она может быть использована в том числе и как справочник.
Автор: Арнольд В. И.
Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
Год издания: 2001
isbn: 5-94057-012-7
Количество страниц: 80
Язык: русский
Формат: PDF
Недавнее появление астроид и гипоциклоид в качестве ответов и моделей в целом ряде различных задач теории особенностей, теории каустик и волновых фронтов, теорий эволют и эвольвент, сделало ясным фундаментальное значение этих объектов и привело к открытию большого числа новых фактов, относящихся то к геометрии и анализу, то к физике и теории распространения волн, то к симплектической и контактной топологии, то к вариационному исчислению и оптимальному управлению. Обнаружение связи между гессиановой топологией и астроидальной геометрией явилось полной неожиданностью и немедленно привело к быстрому прогрессу в обеих областях, который и описан в настоящей книге. По материалам этой книги автором был прочитан миникурс участникам Летней школы "Современная математика" (школьникам старших классов и студентам I- II курсов) в Дубне 17-26 нюня 2001 года. Книга представляет интерес для широкого круга подготовленных читателей, интересующихся математикой.
Автор: Ильяшенко Ю. С.
Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
Год издания: 2007
isbn: 978-5-94057-353-1
Количество страниц: 32
Язык: русский
Брошюра написана по материалам лекций, прочитанных автором в Летней школе "Современная математика" в Дубне в июле 2005 г. В первой части описывается возможное поведение типичных динамических систем на плоскости и двумерной сфере, т.е. рассматривается вопрос о том, куда могут накапливаться траектории динамической системы. Вторая часть брошюры рассказывает о том, что многомерный случай принципиально отличается от двумерного анализируется пример отображения (подкова Смейла) со счётным числом периодических орбит, не исчезающих при малом возмущении. От читателя не потребуется никаких знаний из теории дифференциальных уравнений, предполагается лишь знакомство с понятием производной. Брошюра адресована старшим школьникам и студентам.
Автор: Ильяшенко Ю. С.
Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
Год издания: 2005
isbn: 5-94057-201-4
Количество страниц: 16
Язык: русский
Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором в летней школе "Современная математика" в Дубне в июле 2004 г. Она посвящена одному из разделов теории динамических систем - аттракторам и их хаусдорфовой (фрактальной) размерности. Рассматриваются различные примеры отображений, порождающие как странные, так и классические аттракторы. В качестве основного примера странных аттракторов рассматривается соленоид Смейла-Вильямса, проводится аналогия между ним и канторовым совершенным множеством. От читателя не требуется никаких начальных знаний из теории дифференциальных уравнений. Брошюра адресована старшим школьникам и студентам младших курсов.
Автор: Гейдман Б. П.
Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
Год издания: 2001
isbn: 5-900916-72-3
Количество страниц: 24
Язык: русский
Формат: DJVU
Брошюра посвящена вычислению площадей прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции и других многоугольников. Рассмотрены решения 20 задач, сгруппированных вокруг следующих вопросов: - равновеликость и равносоставленность многоугольников; - медиана делит треугольник на два треугольника равной площади; - разрезание треугольника и выпуклого четырёхугольника на две равновеликие части. Приведены 16 задач (с ответами и указаниями) для самостоятельного решения. Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции, прочитанной автором для школьников 8-11 классов 21 октября 2000 года на Малом мехмате. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников, учителей.
Автор: Божокин С. В., Паршин Д. А.
Издательство: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика"
Год издания: 2001
isbn: 5-93972-060-9
Количество страниц: 128
Язык: русский
Формат: DJVU
Учебное пособие посвящено изложению основных идей фрактальной и мультифрактальной геометрии. Примеры различных фрактальных структур можно встретить во многих явлениях природы. Фрактальные образы с успехом используются при описании хаотического поведения нелинейных динамических и диссипативных систем, турбулентного течения жидкости, неоднородного распределения материи во Вселенной, при исследовании трещин и дислокационных скоплений в твердых телах, при изучении электрического пробоя, диффузии и агрегации частиц, роста кристаллов и т. д. Много интересных идей фрактальной геометрии нашли свое применение в экономике при анализе колебаний курса валют, в биологии для объяснения морфологического строения различных биологических объектов, в физике твердого тела для описания перехода Андерсона металл-диэлектрик и других свойств неупорядоченных систем. Пособие написано по материалам курсов лекций, прочитанных авторами в разнос время на физико-механическом факультете Санкт-Петербургского государственного технического университета для студентов 4-5 курсов, обучающихся на специальностях "Биофизика", "Физика металлов" и "Спектроскопия твердого тела". Пособие будет полезно аспирантам и студентам физических специальностей, интересующихся современными проблемами физики.
Автор: Мякишев А. Г.
Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
Год издания: 2002
isbn: 5-91057-048-8
Количество страниц: 18
Язык: русский
Формат: DJVU
Геометрия треугольника справедливо считается одним из интереснейших разделов элементарной геометрии. В данной брошюре рассматриваются различные замечательные точки и прямые треугольника, а также некоторые преобразования плоскости, связанные с треугольником. Брошюра содержит краткое введение в барицентрическое исчисление - один из основных методов исследования свойств треугольника. Текст брошюры подготовлен но материалам лекции, прочитанной автором 13 апреля 2002 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.
Автор: Акаев А. А., Коротаев А. В., Фомин А. А.
Издательство: Книжный дом "ЛИБРОКОМ"
Год издания: 2012
isbn: 978-5-397-03344-2
Количество страниц: 32
Язык: русский
Формат: PDF
Проделанный авторами анализ динамики долларовой инфляции путем аппроксимации эмпирических данных за 1913-2012 гг. степенной функцией с квазиобострением и наложенным на нее лог-периодическим ускоряющимся колебанием выявил точку сингулярности, соответствующую 17 декабря 2012 г. Авторы показывают, что если адекватные меры предприняты не будут, уже в конце этого года следует ожидать всплеска инфляции, который станет началом и стагфляции, поскольку динамичного роста мировой экономики к тому времени не ожидается. А последствия стагфляции, как показала практика 1970-х - 1980-х годов устраняются с огромными издержками. К тому же сочетание низких темпов роста и уровня занятости с высокой инфляцией приводит к резкому сокращению потребления, тем самым углубляя экономический спад. Чтобы смягчить инфляционные последствия безудержного предложения денег (и в первую очередь американского доллара) необходимо срочно взять под контроль денежную эмиссию во всем мире. Этот вопрос должен стать центральным на предстоящих саммитах G8 и G20. Публикация рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся современными социальными и экономическими процессами, закономерностями мирового развития и проблемами интеграции точных, естественных и социальных наук.
Автор: Форд Р.
Издательство: Объединенное научно-техническое издательство НКТП СССР
Год издания: 1936
Количество страниц: 340
Язык: русский
Формат: DJVU
Теория автоморфных функций, созданная в конце XIX в. и в начале XX в. главным образом трудами Пуанкаре и Клейна, представляет в настоящее время обширную отрасль математики. Из иностранной литературы, посвященной этому предмету, книга Форда содержит одно из наиболее свежих и в то же время наиболее доступных изложений основ теории. Автор широко использует геометрические идеи и факты. Весьма удачным следует призвать систематическое использование им понятия изометрической окружности, позволившее упростить изложение многих пунктов теории. Значительная часть книги уделена ставшим классическими исследованиям Кёбе по теории конформных отображений и по теории уннформизации. Книга рассчитана на студентов старших курсов университетов, аспирантов и научных работников математиков и механиков.
Автор: Аржанцев И. В.
Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
Год издания: 2009
isbn: 978-5-94057-491-0
Количество страниц: 64
Язык: русский
Формат: DJVU
Учебное пособие посвящено классическим задачам коммутативной алгебры и теории инвариатов. Помимо начальных сведений о градуированных алгебрах, их рядах Пуанкаре и многочленах Гильберта, приводятся доказательства теоремы Маколея о размерностях компонент стандартных градуированных алгебр, формулы Молина для ряда Пуанкаре алгебры инвариантов конечной линейной группы и теоремы Нагаты - Стейнберга о том, что алгебра инвариантов некоторой явно заданной линейной алгебраической группы не является конечно порожденной. Последний результат является контрпримером к 14-й проблеме Гильберта. Пособие содержит более 40 задач, к каждой из которых даны подробные указания. Излагаемый материал доступен студентам младших курсов физико-математических специальностей университетов. Для студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников, интересующихся алгеброй, геометрией и комбинаторикой.
ПОСТУПЛЕНИЯ
РУБРИКАТОР
Подробнее и с комментариями (0)
