| |
Прогулки по замкнутым поверхностям |
|
|
Категория: Естественные науки » Физико-математические науки » Математика, геометрия, статистика |
|
| |
| |
| |
|
Автор: Смирнов С. Г.
Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
Год издания: 2003
isbn: 5-94057-120-4
Количество страниц: 28
Язык: русский
Формат: DJVU
|
Изучение замкнутых поверхностей началось в XVIII веке с теоремы Эйлера: В-Р+R=2 для всякого выпуклого многогранника. Но для невыпуклых многогранников выражение х=В - Р + R может принимать совсем другие значения. Приняв значение х за численную характеристику поверхности, мы получаем её первый топологический инвариант: он позволяет доказать, например, что тор не эквивалентен кренделю. Но различить таким образом тор и бутылку Клейна неудаётся: нужен другой инвариант, выражающий ориентируемость поверхности. В конце XIX века Пуанкаре навёл алгебраический порядок среди всех замкнутых поверхностей. Одновременно Хивуд связал эйлерову характеристику х с наименьшим числом цветов, необходимых для раскраски любой карты на данной поверхности. В XX веке геометры стали изучать поверхности с новой точки зрения: какие из них являются границами неких тел, и какие из них можно изобразить в пространстве без самопересечений. Пути решения этих проблем рассмотрены в брошюре. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьников, студентов, учителей. |
|
| |
|
|
| |
Игры и стратегии с точки зрения математики |
|
|
Категория: Естественные науки » Физико-математические науки » Математика, геометрия, статистика |
|
| |
| |
| |
|
Автор: Шень А.
Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
Год издания: 2008
isbn: 978-5-94057-472-3
Количество страниц: 40
Язык: русский
Формат: DJVU
|
Хотите верьте, хотите нет но либо в шахматах у белых есть гарантированный выигрыш, либо у чёрных есть гарантированная ничья. В этой брошюре рассказывается, что это значит, почему это верно (хотя и бесполезно в шахматной практике!), какие ещё бывают подобные игры и как их можно математически анализировать. |
|
| |
|
|
| |
Наша флора и фауна (2013 No.25) |
|
|
Категория: Естественные науки » Научные журналы |
|
| |
| |
| |
|
Автор: коллектив
Издательство: OOО "Иглмосс Эдишинз"
Год издания: 2013
Количество страниц: 32
Язык: русский
Формат: PDF
|
Откройте самые живописные уголки природы России с коллекцией «Наша флора и фауна»! С каждым номером вы попадёте в новый уголок России и познакомитесь с его уникальной природой. Вас ждёт захватывающая жизнь диких животных и необыкновенные путешествия в заповедные места России. Доступные и занимательные тексты, написанные специалистами, эффектные фотографии и красочные иллюстрации уведут вас в загадочный, потрясающий и прекрасный мир природы. |
|
| |
|
|
| |
Современная теория множеств: борелевские и проективные множества |
|
|
Категория: Естественные науки » Физико-математические науки » Математика, геометрия, статистика |
|
| |
| |
| |
|
Автор: Кановей В. Г., Любецкий В. А.
Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
Год издания: 2010
isbn: 978-5-94057-683-9
Количество страниц: 320
Язык: русский
Формат: PDF
|
мМонография посвящена изложению базовых разделов современной дескриптивной теории множеств: борелевские и проективные множества, теория первого и второго уровней проективной иерархии, теория высших уровней проективной иерархии в предположении аксиомы проективной детерминированности, эффективная дескриптивная теория множеств. Для математиков-студентов, аспирантов, научных работников. |
|
| |
|
|
| |
Пособие по физике: Учебник |
|
|
Категория: Естественные науки » Физико-математические науки » Физика |
|
| |
| |
| |
|
Автор: Гомонова А.И.
Издательство: Изд-во МГУ
Год издания: 1991
isbn: 5-211-01584-3
Количество страниц: 336
Язык: русский
Формат: DJVU
|
Пособие включает следующие разделы: «Механика», «Молекулярная физика и теплота», «Электричество и магнетизм», «Оптика». Детально рассматриваются наиболее трудные вопросы курса физики для общеобразовательных и специальных школ и техникумов. Большое внимание обращается на физическую сторону рассматриваемых явлений. Изложение теоретического материала сопровождается решением многих методически-важных задач. Для слушателей подготовительных отделений вузов и выпускников школ при самостоятельной подготовке к вступительным экзаменам по физике. |
|
| |
|
|
| |
Проблема Борсука |
|
|
Категория: Естественные науки » Физико-математические науки » Математика, геометрия, статистика |
|
| |
| |
| |
|
Автор: Райгородский А. М.
Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
Год издания: 2006
isbn: 5-94057-249-9
Количество страниц: 30
Язык: русский
Формат: PDF
|
Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач комбинаторной геометрии - гипотезе Борсука, которая утверждает, что в n-мерном пространстве всякое ограниченное множество можно разбить на п +1 часть меньшего диаметра. Вначале подробно анализируются случаи малых размерностей и доказывается, что при n=1, 2, 3 гипотеза верна. Далее приводятся различные оценки сверху для числа Борсука в зависимости от размерности. Кроме того, рассматривается связь гипотезы с другими проблемами и задачами комбинаторной геометрии (проблема освещения, задача Грюнбаума, задача о хроматическом числе). В заключительных главах рассматриваются контрпримеры к гипотезе Борсука и история понижения минимальной размерности, в которой строится контрпример, а также улучшения оценки снизу. Многие главы снабжены задачами. Некоторые из них - это упражнения, прорешав которые, читатель лучше прочувствует материал. На некоторые задачи опирается основной текст. Сложные задачи отмечены звёздочками (некоторые являются открытыми проблемами). Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей. От читателя потребуется знание элементарных понятий комбинаторики, а, кроме того, будет полезным (но не обязательным) знакомство с аналитической геометрией и началами анализа. |
|
| |
|
|
| |
Системы общих представителей в комбинаторике и их приложения в геометрии |
|
|
Категория: Естественные науки » Физико-математические науки » Математика, геометрия, статистика |
|
| |
| |
| |
|
Автор: Райгородский A. M.
Издательство: мМЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
Год издания: 2009
isbn: 978-5-94057-524-5
Количество страниц: 136
Язык: русский
Формат: PDF
|
Настоящая книга посвящена различным аспектам задачи о системах общих представителей в комбинаторике. Рассказывается о многочисленных приложениях в комбинаторной геометрии, геометрии чисел, математической статистике и др. Книга написана по лекциям, которые ее автор читал в 2007 году на школе "Современная математика" в Дубне. Поэтому материал в ней изложен так, чтобы большая его часть оказалась доступной первокурсникам. Однако материала много, и в конечном счете в книге возникает весьма нетривиальная техника, в том числе вероятностная. Книга будет интересна всем, кто интересуется современной комбинаторикой и ее приложениями. |
|
| |
|
|
| |
Спектральная теория и функциональные исчисления для линейных операторов |
|
|
Категория: Естественные науки » Физико-математические науки » Математика, геометрия, статистика |
|
| |
| |
| |
|
Автор: Пирковский А. Ю.
Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
Год издания: 2010
Количество страниц: 176
Язык: русский
Формат: PDF
|
Книга представляет собой записки семестрового курса лекций по спектральной теории, прочитанного автором в Независимом московском университете в весеннем семестре 2003 г. Ее можно рассматривать как дополнение к стандартному университетскому курсу функционального анализа. Особое внимание уделяется построению функциональных исчислений (от голоморфного до L°°-исчисления) и доказательству спектральной теоремы в ее различных формулировках. Включено также изложение теории кратности в терминах измеримых гильбертовых расслоений. Для книги характерен алгебраический подход, при котором линейные операторы трактуются как представления функциональных алгебр. Для студентов и аспирантов математических и физических специальностей. |
|
| |
|
|
| |
Введение в пучки, расслоения и классы Черна |
|
|
Категория: Естественные науки » Физико-математические науки » Математика, геометрия, статистика |
|
| |
| |
| |
|
Автор: Натанзон C. M,
Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
Год издания: 2010
isbn: 978-5-94057-647-1
Количество страниц: 48
Язык: русский
Формат: DJVU
|
Пучки, расслоения и их инварианты - это фундаментальные понятия современной геометрии, позволяющие исследовать глобальные свойства многообразий. Книга содержит основные определения и первые шаги этой теории. Подробно обсуждаются, в частности, когомологии со значениями в пучках и классы Черна расслоений. Книга является записью курса лекций, которые автор неоднократно читал для студентов 2-4 курсов Независимого московского университета. |
|
| |
|
|
| |
Эврика 1966 год |
|
|
Категория: Естественные науки |
|
| |
| |
| |
|
Издательство: Молодая гвардия
Год издания: 1966
Количество страниц: 360
Язык: русский
Формат: DJVU
|
Сборник статей.
Идеи (6).
Поиски (94).
Решения (222). |
|
| |
|
|
|
ПОСТУПЛЕНИЯ
РУБРИКАТОР
Подробнее и с комментариями (0)
