Автор: Прасолов В. В., Прасолов Т. И., Канель-Белов А. Я., Кудряшов Ю. Г., Ященко И. В.
Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
Год издания: 2010
isbn: 978-5-94057-600-6
Количество страниц: 344
Язык: русский
Формат: PDF
В книге собраны задачи Московских математических олимпиад 1935- 1957 г. с ответами, указаниями и подробными решениями. В дополнениях приведены основные факты, используемые в решении олимпиадных задач. Все задачи в том или ином смысле нестандартные. Их решение требует смекалки, сообразительности, а иногда и многочасовых размышлений. Книга предназначена для учителей математики, руководителей кружков, школьников старших классов, студентов педагогических специальностей. Книга будет интересна всем любителям красивых математических задач.
Автор: Фёдоров Р. М., Канель-Белов А. Я., Ковальджи А. К., Ященко И. В.
Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
Год издания: 2006
isbn: 5-94057-232-4
Количество страниц: 456
Язык: русский
Формат: PDF
В книге собраны задачи Московских математических олимпиад 1993- 2005 г. с ответами, указаниями и подробными решениями. В дополнениях приведены основные факты, используемые в решении олимпиадных задач, и избранные задачи Московских математических олимпиад 1937-1992 г. Все задачи в том или ином смысле нестандартные. Их решение требует смекалки, сообразительности, а иногда и многочасовых размышлений. Книга предназначена для учителей математики, руководителей кружков, школьников старших классов, студентов педагогических специальностей. Книга будет интересна всем любителям красивых математических задач.
Автор: Эббинхауз Г.-Д., Якобс К., Ман Ф.-К., Хермес Г.
Издательство: Мир
Год издания: 1972
Количество страниц: 264
Язык: русский
Формат: DJVU
Этот коллективный труд немецких математиков содержит элементарное изложение теории машин Тьюринга и рекурсивных функций - важного раздела современной математической логики, нашедшего широкое применение в кибернетике. Помимо основ этой теории, книга содержит ряд существенных результатов, включая достижения последнего времени (в частности, результаты Колмогорова о связи машин Тьюринга с основаниями теории вероятностей). Изложение ведется строго, но доступно, содержит много примеров и пояснений. Книгу с интересом прочтут читатели разных категорий, начиная от учащихся старших классов школ с математической специализацией и кончая научными работниками и преподавателями высшей школы.
Автор: Львовский С. М.
Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
Год издания: 2009
isbn: 978-5-94057-577-1
Количество страниц: 136
Язык: русский
Формат: DJVU
Эта брошюра представляет собой расширенный вариант курса лекций, прочитанного автором на втором курсе Независимого московского университета в весеннем семестре 2002 года. Помимо традиционного материала, приведены сведения о компактных римановых поверхностях; обсуждаются такие результаты, как теорема Римаиа-Роха и (отчасти) теорема Абеля, а в первом нетривиальном случае (для эллиптических кривых) приводятся и доказательства.
Автор: Верещагин Н. К., Успенский В. А., Шень А.
Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
Год издания: 2013
isbn: 978-5-4439-0212-8
Количество страниц: 576
Язык: русский
Формат: PDF
Классическая (шенноновская) теория информации измеряет количество информации, заключенной в случайных величинах. В середине 1960-х годов А. H. Колмогоров (и другие авторы) предложили измерять количество информации в конечных объектах с помощью теории алгоритмов, определив сложность объекта как минимальную длину программы, порождающей этот объект. Это определение послужило основой для алгоритмической теории информации, а также для алгоритмической теории вероятностей: объект считается случайным, если его сложность близка к максимальной. Предлагаемая книга содержит подробное изложение основных понятий алгоритмической теории информации и теории вероятностей, а также наиболее важных работ, выполненных в рамках "колмогоровского семинара по сложности определений и сложности вычислений", основанного A.H. Колмогоровым в начале 1980-х годов. Книга рассчитана на студентов и аспирантов математических факультетов и факультетов теоретической информатики.
Автор: Кохась К. П.
Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
Год издания: 2003
isbn: 5-94057-114-Х
Количество страниц: 20
Язык: русский
Формат: DJVU
В брошюре рассказано о популярном и очень наглядном комбинаторном объекте: ладейных числах и ладейных многочленах. Рассмотрены всевозможные неравенства между ладейными числами. Отталкиваясь от комбинаторных наблюдений, доказана основ-шя теорема о том, что ладейный многочлен любой доски имеет только вещественные корни. Это позволяет вывести много новых, неожиданных с точки зрения комбинаторики неравенств. Вместе с тем, некоторые комбинаторные неравенства ещё ждут своих аналитических доказательств. Текст брошюры может рассматриватья как обзор элементарных результатов о ладейных многочленах. Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции для школьников 9-11 классов, прочитанной автором на Малом мехмате МГУ 21 декабря 2002 года. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов, учителей.
Автор: Логачёв О. А., Сальников А. А., Ященко В. В.
Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
Год издания: 2004
isbn: 5-94057-117-4
Количество страниц: 470
Язык: русский
Формат: DJVU
В книге впервые на русском языке в систематическом виде изложены криптографические и теоретико-кодовые аспекты использования аппарата теории булевых функций. Исключение составили лишь вопросы, связанные с теорией сложности и решением систем булевых уравнений. При этом в книге нашли своё отражение как классические результаты, так и результаты, опубликованные в последнее время. Для понимания книги достаточно сведений, имеющихся в университетских курсах по линейной алгебре, теории групп, теории конечных полей и полиномов, комбинаторике и дискретной математике. Помимо этого предполагается знакомство с основами теории вероятностей. Основой для книги послужили материалы курсов, читаемых авторами в МГУ для студентов механико-математического факультета и факультета вычислительной математики и кибернетики, специализирующихся по направлению "Информационная безопасность". Книга будет полезна студентам, аспирантам и научным работникам, интересующимся дискретной математикой, теорией кодирования и криптологией. Она может быть использована в том числе и как справочник.
Автор: Арнольд В. И.
Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
Год издания: 2001
isbn: 5-94057-012-7
Количество страниц: 80
Язык: русский
Формат: PDF
Недавнее появление астроид и гипоциклоид в качестве ответов и моделей в целом ряде различных задач теории особенностей, теории каустик и волновых фронтов, теорий эволют и эвольвент, сделало ясным фундаментальное значение этих объектов и привело к открытию большого числа новых фактов, относящихся то к геометрии и анализу, то к физике и теории распространения волн, то к симплектической и контактной топологии, то к вариационному исчислению и оптимальному управлению. Обнаружение связи между гессиановой топологией и астроидальной геометрией явилось полной неожиданностью и немедленно привело к быстрому прогрессу в обеих областях, который и описан в настоящей книге. По материалам этой книги автором был прочитан миникурс участникам Летней школы "Современная математика" (школьникам старших классов и студентам I- II курсов) в Дубне 17-26 нюня 2001 года. Книга представляет интерес для широкого круга подготовленных читателей, интересующихся математикой.
Автор: Ильяшенко Ю. С.
Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
Год издания: 2007
isbn: 978-5-94057-353-1
Количество страниц: 32
Язык: русский
Брошюра написана по материалам лекций, прочитанных автором в Летней школе "Современная математика" в Дубне в июле 2005 г. В первой части описывается возможное поведение типичных динамических систем на плоскости и двумерной сфере, т.е. рассматривается вопрос о том, куда могут накапливаться траектории динамической системы. Вторая часть брошюры рассказывает о том, что многомерный случай принципиально отличается от двумерного анализируется пример отображения (подкова Смейла) со счётным числом периодических орбит, не исчезающих при малом возмущении. От читателя не потребуется никаких знаний из теории дифференциальных уравнений, предполагается лишь знакомство с понятием производной. Брошюра адресована старшим школьникам и студентам.
Автор: Ильяшенко Ю. С.
Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
Год издания: 2005
isbn: 5-94057-201-4
Количество страниц: 16
Язык: русский
Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором в летней школе "Современная математика" в Дубне в июле 2004 г. Она посвящена одному из разделов теории динамических систем - аттракторам и их хаусдорфовой (фрактальной) размерности. Рассматриваются различные примеры отображений, порождающие как странные, так и классические аттракторы. В качестве основного примера странных аттракторов рассматривается соленоид Смейла-Вильямса, проводится аналогия между ним и канторовым совершенным множеством. От читателя не требуется никаких начальных знаний из теории дифференциальных уравнений. Брошюра адресована старшим школьникам и студентам младших курсов.
ПОСТУПЛЕНИЯ
РУБРИКАТОР
Подробнее и с комментариями (0)
