| |
Астроидальная геометрия гипоциклоид и гессианова топология гиперболических многочленов |
|
|
Категория: Естественные науки » Физико-математические науки » Математика, геометрия, статистика |
|
| |
| |
| |
|
Автор: Арнольд В. И.
Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
Год издания: 2001
isbn: 5-94057-012-7
Количество страниц: 80
Язык: русский
Формат: PDF
|
Недавнее появление астроид и гипоциклоид в качестве ответов и моделей в целом ряде различных задач теории особенностей, теории каустик и волновых фронтов, теорий эволют и эвольвент, сделало ясным фундаментальное значение этих объектов и привело к открытию большого числа новых фактов, относящихся то к геометрии и анализу, то к физике и теории распространения волн, то к симплектической и контактной топологии, то к вариационному исчислению и оптимальному управлению. Обнаружение связи между гессиановой топологией и астроидальной геометрией явилось полной неожиданностью и немедленно привело к быстрому прогрессу в обеих областях, который и описан в настоящей книге. По материалам этой книги автором был прочитан миникурс участникам Летней школы "Современная математика" (школьникам старших классов и студентам I- II курсов) в Дубне 17-26 нюня 2001 года. Книга представляет интерес для широкого круга подготовленных читателей, интересующихся математикой. |
|
| |
|
|
| |
Эволюционные процессы и философия общности положения |
|
|
Категория: Естественные науки » Физико-математические науки » Математика, геометрия, статистика |
|
| |
| |
| |
|
Автор: Ильяшенко Ю. С.
Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
Год издания: 2007
isbn: 978-5-94057-353-1
Количество страниц: 32
Язык: русский
|
Брошюра написана по материалам лекций, прочитанных автором в Летней школе "Современная математика" в Дубне в июле 2005 г. В первой части описывается возможное поведение типичных динамических систем на плоскости и двумерной сфере, т.е. рассматривается вопрос о том, куда могут накапливаться траектории динамической системы. Вторая часть брошюры рассказывает о том, что многомерный случай принципиально отличается от двумерного анализируется пример отображения (подкова Смейла) со счётным числом периодических орбит, не исчезающих при малом возмущении. От читателя не потребуется никаких знаний из теории дифференциальных уравнений, предполагается лишь знакомство с понятием производной. Брошюра адресована старшим школьникам и студентам. |
|
| |
|
|
| |
Аттракторы и их фрактальная размерность |
|
|
Категория: Естественные науки » Физико-математические науки » Математика, геометрия, статистика |
|
| |
| |
| |
|
Автор: Ильяшенко Ю. С.
Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
Год издания: 2005
isbn: 5-94057-201-4
Количество страниц: 16
Язык: русский
|
Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором в летней школе "Современная математика" в Дубне в июле 2004 г. Она посвящена одному из разделов теории динамических систем - аттракторам и их хаусдорфовой (фрактальной) размерности. Рассматриваются различные примеры отображений, порождающие как странные, так и классические аттракторы. В качестве основного примера странных аттракторов рассматривается соленоид Смейла-Вильямса, проводится аналогия между ним и канторовым совершенным множеством. От читателя не требуется никаких начальных знаний из теории дифференциальных уравнений. Брошюра адресована старшим школьникам и студентам младших курсов. |
|
| |
|
|
| |
Площади многоугольников |
|
|
Категория: Естественные науки » Физико-математические науки » Математика, геометрия, статистика |
|
| |
| |
| |
|
Автор: Гейдман Б. П.
Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
Год издания: 2001
isbn: 5-900916-72-3
Количество страниц: 24
Язык: русский
Формат: DJVU
|
Брошюра посвящена вычислению площадей прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции и других многоугольников. Рассмотрены решения 20 задач, сгруппированных вокруг следующих вопросов: - равновеликость и равносоставленность многоугольников; - медиана делит треугольник на два треугольника равной площади; - разрезание треугольника и выпуклого четырёхугольника на две равновеликие части. Приведены 16 задач (с ответами и указаниями) для самостоятельного решения. Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции, прочитанной автором для школьников 8-11 классов 21 октября 2000 года на Малом мехмате. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников, учителей. |
|
| |
|
|
| |
Фракталы и мультифракталы |
|
|
Категория: Естественные науки » Физико-математические науки » Математика, геометрия, статистика |
|
| |
| |
| |
|
Автор: Божокин С. В., Паршин Д. А.
Издательство: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика"
Год издания: 2001
isbn: 5-93972-060-9
Количество страниц: 128
Язык: русский
Формат: DJVU
|
Учебное пособие посвящено изложению основных идей фрактальной и мультифрактальной геометрии. Примеры различных фрактальных структур можно встретить во многих явлениях природы. Фрактальные образы с успехом используются при описании хаотического поведения нелинейных динамических и диссипативных систем, турбулентного течения жидкости, неоднородного распределения материи во Вселенной, при исследовании трещин и дислокационных скоплений в твердых телах, при изучении электрического пробоя, диффузии и агрегации частиц, роста кристаллов и т. д. Много интересных идей фрактальной геометрии нашли свое применение в экономике при анализе колебаний курса валют, в биологии для объяснения морфологического строения различных биологических объектов, в физике твердого тела для описания перехода Андерсона металл-диэлектрик и других свойств неупорядоченных систем. Пособие написано по материалам курсов лекций, прочитанных авторами в разнос время на физико-механическом факультете Санкт-Петербургского государственного технического университета для студентов 4-5 курсов, обучающихся на специальностях "Биофизика", "Физика металлов" и "Спектроскопия твердого тела". Пособие будет полезно аспирантам и студентам физических специальностей, интересующихся современными проблемами физики. |
|
| |
|
|
| |
Элементы геометрии треугольника |
|
|
Категория: Естественные науки » Физико-математические науки » Математика, геометрия, статистика |
|
| |
| |
| |
|
Автор: Мякишев А. Г.
Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
Год издания: 2002
isbn: 5-91057-048-8
Количество страниц: 18
Язык: русский
Формат: DJVU
|
Геометрия треугольника справедливо считается одним из интереснейших разделов элементарной геометрии. В данной брошюре рассматриваются различные замечательные точки и прямые треугольника, а также некоторые преобразования плоскости, связанные с треугольником. Брошюра содержит краткое введение в барицентрическое исчисление - один из основных методов исследования свойств треугольника. Текст брошюры подготовлен но материалам лекции, прочитанной автором 13 апреля 2002 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей. |
|
| |
|
|
| |
Автоморфные функции |
|
|
Категория: Естественные науки » Физико-математические науки » Математика, геометрия, статистика |
|
| |
| |
| |
|
Автор: Форд Р.
Издательство: Объединенное научно-техническое издательство НКТП СССР
Год издания: 1936
Количество страниц: 340
Язык: русский
Формат: DJVU
|
Теория автоморфных функций, созданная в конце XIX в. и в начале XX в. главным образом трудами Пуанкаре и Клейна, представляет в настоящее время обширную отрасль математики. Из иностранной литературы, посвященной этому предмету, книга Форда содержит одно из наиболее свежих и в то же время наиболее доступных изложений основ теории. Автор широко использует геометрические идеи и факты. Весьма удачным следует призвать систематическое использование им понятия изометрической окружности, позволившее упростить изложение многих пунктов теории. Значительная часть книги уделена ставшим классическими исследованиям Кёбе по теории конформных отображений и по теории уннформизации. Книга рассчитана на студентов старших курсов университетов, аспирантов и научных работников математиков и механиков. |
|
| |
|
|
| |
Градуированные алгебры и 14-я проблема Гильберта |
|
|
Категория: Естественные науки » Физико-математические науки » Математика, геометрия, статистика |
|
| |
| |
| |
|
Автор: Аржанцев И. В.
Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
Год издания: 2009
isbn: 978-5-94057-491-0
Количество страниц: 64
Язык: русский
Формат: DJVU
|
Учебное пособие посвящено классическим задачам коммутативной алгебры и теории инвариатов. Помимо начальных сведений о градуированных алгебрах, их рядах Пуанкаре и многочленах Гильберта, приводятся доказательства теоремы Маколея о размерностях компонент стандартных градуированных алгебр, формулы Молина для ряда Пуанкаре алгебры инвариантов конечной линейной группы и теоремы Нагаты - Стейнберга о том, что алгебра инвариантов некоторой явно заданной линейной алгебраической группы не является конечно порожденной. Последний результат является контрпримером к 14-й проблеме Гильберта. Пособие содержит более 40 задач, к каждой из которых даны подробные указания. Излагаемый материал доступен студентам младших курсов физико-математических специальностей университетов. Для студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников, интересующихся алгеброй, геометрией и комбинаторикой. |
|
| |
|
|
| |
Геометрия в картинках |
|
|
Категория: Естественные науки » Физико-математические науки » Математика, геометрия, статистика |
|
| |
| |
| |
|
Автор: Акопян А. В.
Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
Год издания: 2011
Количество страниц: 130
Язык: русский
Формат: DJVU
|
Эта книга представляет собой сборник теорем классической геометрии, сформулированных в виде картинок. Она предназначена для школьников старших классов, учителей, а также всех, кто интересуется элементарной геометрией. |
|
| |
|
|
| |
Ветвящиеся цепные дроби |
|
|
Категория: Естественные науки » Физико-математические науки » Математика, геометрия, статистика |
|
| |
| |
| |
|
Автор: Боднар Д. И.
Издательство: Наукова думка
Год издания: 1986
Количество страниц: 176
Язык: русский
Формат: DJVU
|
Монография посвящена аналитической теории многомерных цепных дробей. Изучены свойства и установлены признаки сходимости числовых и некоторых типов функциональных ветвящихся цепных дробей. Перенесены на многомерный случай основные классические признаки сходимости непрерывных дробей - критерий Зейделя, признак Ворпитского, теорема Слешинского-Прингсгейма, признак Ван Флека, параболические теоремы и др. Рассмотрены многомерные аналоги положительно определенных дробей, J-дробей, g-дробей, С-дробей и др. Исследованы области сходимости и области устойчивости. Для научных сотрудников, аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в области теории функций, вычислительной математики и математической физики. |
|
| |
|
|
|
ПОСТУПЛЕНИЯ
РУБРИКАТОР
Подробнее и с комментариями (0)
