| |
Геометрия Лобачевского |
|
|
Категория: Естественные науки » Физико-математические науки » Математика, геометрия, статистика |
|
| |
| |
| |
|
Автор: Прасолов В. В.
Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
Год издания: 2004
isbn: 5-94057-166-2
Количество страниц: 89
Язык: русский
Формат: DJVU
|
Книга написана на основе курса лекций, читавшегося автором студентам первого курса Математического колледжа НМУ в осенних семестрах 1994-95,1995-96.1996-97 и 2002-03 учебных годов. Она содержит множество задач, предлагавшихся на семинарских занятиях. В книгу также включены полные тексты письменных экзаменов по этим курсам, а также по курсам О. В. Шварцмана (осенние семестры 1997-98 и 2001-02 учебных годов) и В. О. Бугаенко (осенний семестр 2000-01 учебного года). Некоторые из приведенных в книге задач снабжены решениями. |
|
| |
|
|
| |
О проективных пространствах и движениях, или геометрия без рисунков |
|
|
Категория: Естественные науки » Физико-математические науки » Математика, геометрия, статистика |
|
| |
| |
| |
|
Автор: Бурман Ю. М.
Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
Год издания: 2001
isbn: 5-94057-010-0
Количество страниц: 14
Язык: русский
Формат: DJVU
|
Брошюра написана по материалам цикла лекций, прочитанных автором участникам Летней школы "Современная математика" в Дубне 22-26 июля 2001 года. Основное их содержание составляют два различных доказательства хорошо известного факта- существования гомеоморфизма между трехмерным проективным пространством RР3 и специальной ортогональной группой SO(3). Брошюра адресована старшим школьникам и младшим студентам. |
|
| |
|
|
| |
Максимумы и минимумы в геометрии |
|
|
Категория: Естественные науки » Физико-математические науки » Математика, геометрия, статистика |
|
| |
| |
| |
|
Автор: Протасов В. Ю.
Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
Год издания: 2005
isbn: 5-94057-193-Х
Количество страниц: 36
Язык: русский
Формат: DJVU
|
Текст брошюры подготовлен по материалам лекции, прочитанной автором 21 февраля 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9 -11 классов. Читатель познакомится с такими классическими задачами на максимум и минимум, как задача Фаньяно, задача о построении фигуры максимальной площади заданного периметра, задача Штейнера о кратчайшей системе дорог и многими другими. Одна из глав посвящена коническим сечениям и их фокальным свойствам. В брошюре излагаются решения перечисленных выше задач, особое внимание уделено проблеме доказательства существования решения в экстремальных задачах. В конце каждого раздела помещён набор задач для самостоятельного решения. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, а также школьных учителей, руководителей математических кружков. При чтении последних разделов будет полезным (но не обя-зательным) знакомство с началами математического анализа. |
|
| |
|
|
| |
Примеры метрических пространств |
|
|
Категория: Естественные науки » Физико-математические науки » Математика, геометрия, статистика |
|
| |
| |
| |
|
Автор: Скворцов В. А.
Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
Год издания: 2002
isbn: 5-94057-002-Х
Количество страниц: 24
Язык: русский
Формат: DJVU
|
В математике часто рассматриваются множества, между элементами ("точками") которых определено расстояние (метрика). Такие множества называют метрическими пространствами, если выполнены соответствующие аксиомы. Существует много разных способов определить расстояние в разных множествах. В брошюре обсуждается, как можно измерять расстояние не только между точками на плоскости, но и между кривыми, множествами, функциями. Важным примером расстояния между кривыми является хаусдорфова метрика. Многие метрические пространства разительно отличаются от привычной евклидовой плоскости. Примером метрики с необычными свойствами может служить р-адическая метрика, относящаяся к классу так называемых неархимедовых метрик. Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции, прочитанной автором 17 февраля 2001 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей... |
|
| |
|
|
| |
Симметрия многочленов |
|
|
Категория: Естественные науки » Физико-математические науки » Математика, геометрия, статистика |
|
| |
| |
| |
|
Автор: Винберг Э. Б.
Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
Год издания: 2001
isbn: 5-900916-89-8
Количество страниц: 24
Язык: русский
Формат: DJVU
|
Как и плоские фигуры или пространственные тела, многочлены могут обладать симметрией. Тип симметрии какого-либо объекта определяется набором (группой) преобразований, которые его сохраняют. Например, так называемые симметрические многочлены - это многочлены, не изменяющиеся при любой перестановке переменных. В брошюре рассказывается о том, как описываются многочлены с данным типом симметрии, и объясняется, для чего это может понадобиться. В частности, многочлены, обладающие сим-метрией правильных многогранников, применяются к построению эффективных приближённых формул интегрирования на сфере. Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции, прочитанной автором для школьников 9-11 классов 28 октября 2000 года на малом мехмате МГУ. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей... |
|
| |
|
|
| |
Узлы и косы |
|
|
Категория: Естественные науки » Физико-математические науки » Математика, геометрия, статистика |
|
| |
| |
| |
|
Автор: Сосинский А. Б.
Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
Год издания: 2001
isbn: 5-900916-76-6
Количество страниц: 24
Язык: русский
Формат: DJVU
|
Красивые и наглядные понятия узла и косы сейчас в центре внимания современной математики и физики, В брошюре обсуждаются их простейшие геометрические и алгебраические свойства и их компьютерная обработка. Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции, прочитанной автором 7 октября 2000 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей. |
|
| |
|
|
| |
Симметрия в математике |
|
|
Категория: Естественные науки » Физико-математические науки » Математика, геометрия, статистика |
|
| |
| |
| |
|
Автор: Парамонова И. М.
Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
Год издания: 2000
Количество страниц: 16
Язык: русский
Формат: DJVU
|
В брошюре рассказывается о том, что понимается под симметрией в современной математике и как идеи, связанные с симметрией, помогают решать самые разные задачи. В частности, объясняется, что такое группа преобразований и её инварианты. Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 12 февраля 2000 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов. |
|
| |
|
|
| |
Жемчужины теории многогранников |
|
|
Категория: Естественные науки » Физико-математические науки » Математика, геометрия, статистика |
|
| |
| |
| |
|
Автор: Долбилин Н. П.
Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
Год издания: 2000
Количество страниц: 40
Язык: русский
Формат: DJVU
|
Текст брошюры представляет собой обработанные и дополненные записи лекции, прочитанной автором 2 октября 1999 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов. В брошюре, в частности, рассказывается об основных теоремах теории выпуклых многогранников. Это - теорема Коши о единственности выпуклого многогранника с заданными гранями и теорема Александрова о том, из каких развёрток можно склеить выпуклый многогранник. В основной части брошюры излагаются основные результаты и идеи их доказательства. В Приложении содержатся подробные доказательства нескольких теорем о многогранниках, в том числе доказательство знаменитой теоремы Эйлера. |
|
| |
|
|
| |
Точки Брокара и изогональное сопряжение |
|
|
Категория: Естественные науки » Физико-математические науки » Математика, геометрия, статистика |
|
| |
| |
| |
|
Автор: Прасолов В. В.
Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
Год издания: 2000
Количество страниц: 24
Язык: русский
Формат: DJVU
|
Изогональное сопряжение относительно треугольника A1A2A3 сопоставляет точке X такую точку Y, что прямая YAi симметрична прямой XAi относительно биссектрисы угла Ai (i=1, 2, 3). Это преобразование обладает многими интересными свойствами. Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 6 ноября 1999 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов. |
|
| |
|
|
| |
Проблемы Гильберта (100 лет спустя) |
|
|
Категория: Естественные науки » Физико-математические науки » Математика, геометрия, статистика |
|
| |
| |
| |
|
Автор: Болибрух А. А.
Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
Год издания: 1999
Количество страниц: 24
Язык: русский
Формат: DJVU
|
Знаменитые проблемы, сформулированные Давидом Гильбертом на Парижском международном математическом конгрессе 1900-го года, оказали определяющее влияние на развитие математики XX столетия. Одна из целей этой брошюры - показать, что многие известные и достаточно сложные математические проблемы возникают вполне естественным образом, так что даже старшеклассник может понять причины появления этих проблем и их формулировки. Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 23 октября 1999 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов. |
|
| |
|
|
|
ПОСТУПЛЕНИЯ
РУБРИКАТОР
Подробнее и с комментариями (0)
