Либрус
 
Сделать стартовой
Добавить в избранное
Обратная связь
Карта сайта
Зеркало сайта
Новости RSS 2.0
ПОСТУПЛЕНИЯ 
«    Ноябрь 2024    »
ПнВтСрЧтПтСбВс
 123
45678910
11121314151617
18192021222324
252627282930 
РУБРИКАТОР 
Открыть | Закрыть

ПОПУЛЯРНОЕ  
АРХИВЫ   
Август 2016 (216)
Июль 2016 (456)
Июнь 2016 (321)
Май 2016 (398)
Апрель 2016 (433)
Март 2016 (554)


  Проблема Борсука
    Категория: Естественные науки » Физико-математические науки » Математика, геометрия, статистика
 
Проблема Борсука title=
Автор: Райгородский А. М.
Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
Год издания: 2006
isbn: 5-94057-249-9
Количество страниц: 30
Язык: русский
Формат: PDF
Размер: 1.05 Мб
Каталожный номер: 99857
Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач комбинаторной геометрии - гипотезе Борсука, которая утверждает, что в n-мерном пространстве всякое ограниченное множество можно разбить на п +1 часть меньшего диаметра. Вначале подробно анализируются случаи малых размерностей и доказывается, что при n=1, 2, 3 гипотеза верна. Далее приводятся различные оценки сверху для числа Борсука в зависимости от размерности. Кроме того, рассматривается связь гипотезы с другими проблемами и задачами комбинаторной геометрии (проблема освещения, задача Грюнбаума, задача о хроматическом числе). В заключительных главах рассматриваются контрпримеры к гипотезе Борсука и история понижения минимальной размерности, в которой строится контрпример, а также улучшения оценки снизу. Многие главы снабжены задачами. Некоторые из них - это упражнения, прорешав которые, читатель лучше прочувствует материал. На некоторые задачи опирается основной текст. Сложные задачи отмечены звёздочками (некоторые являются открытыми проблемами). Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей. От читателя потребуется знание элементарных понятий комбинаторики, а, кроме того, будет полезным (но не обязательным) знакомство с аналитической геометрией и началами анализа.
 

Похожие публикации:

  • Максимумы и минимумы в геометрии
  • Динамика звёздных систем
  • Симметрия многочленов
  • Узлы и косы
  • Уравнения Пелля
  • Пятая сила
  • Ладейные числа и многочлены
  • Элементы геометрии треугольника
  • Серия - Математическое просвещение (35 брошюр) (1999-2009)
  • Хроматические числа



  •  
    Ссылки на файлообменные сервераРазмер архива в Mb
    http://dfiles.ru/files/fmfjvdi1s1.05
    http://turbobit.net/tji7cb8no4rl.html1.05

     
    Оцените эту публикацию!
     
    • 0
    Опубликовал: lopa | 20-08-2013, 04:56 | Просмотров: 560   Комментарии (0)  Печать

     
      Информация  
     
    Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

     
     

      Главная страница | Регистрация | Новое на сайте | Статистика |
     
    «Librus - Mountain of Knowledge»
    «Либрус - гора знаний» 2004-2020
    Design by Flashsoft © 2005-2020